Actualizado en  noviembre de 2016   

Resumen

El propósito de este trabajo es presentar desde la posición teórica y epistemológica de Jacques Lacan, el fundamento conceptual para construir la respuesta a las dos preguntas fundamentales que atañen al campo subjetivo; la pregunta por el ser y la pregunta por la sexualidad.
La pregnancia de la idea del ser sobre la condición de la sexualidad, articula los dos términos en la ilusión de una identidad pensada como lo idéntico consigo mismo. La modalidad con la que desde el discurso del psicoanálisis se reformula dicha noción de identidad, implica al matema como el fundamento de las fórmulas de la sexuación. Ello en tanto rechazo a cualquier definición por la vía del ser pero incluyendo un modo para la verdad soportada en la singularidad del sujeto.

Palabras clave: Lacan – neologismo – sexuación.

Abstract English version

[pp. 45-52]

El matema como fundamento de las fórmulas de la sexuación en la enseñanza de Lacan

Haydée Montesano

En el conjunto de preguntas que atañen a la condición de sujeto para el discurso del psicoanálisis, podemos distinguir dos de ellas que si bien tienen su propia entidad, se articulan de una manera particular; una alude a la pregunta por el ser y la otra a la interrogación sobre la sexualidad.

Una forma de situar el punto de su relación es considerando a la identidad como el término articulador. Este término, en la posición teórica de la enseñanza de Lacan, es pensado como una construcción que siempre será fallida como pretensión de logro absoluto, dado que para el campo subjetivo no opera la condición de lo idéntico en si mismo; en todo caso se plantea como movimiento de identificación.

Una de las líneas en las que se puede interpretar esta condición fallida de la identidad en tanto tal, es en lo que la vincula al problema ontológico que plantea la pregunta del ser en tanto ser. De manera explícita, la respuesta a esta pregunta es la falta-en-ser.
Por lo tanto, si el sujeto no alcanza a una definición en términos del ser, bajo esa misma lógica tampoco es posible alcanzar el saber sobre la sexualidad como una identidad acabada, refrendada en el ser hombre o mujer.

En lo específico sobre la pregunta por la sexualidad, la propuesta lacaniana es llevar la interrogación al campo del sujeto en su singularidad, sin suponer respuestas universales y absolutas conforme a alguna referencia extra lingüística, sino que la referencia a lo real en juego se escribe como imposible en la lógica de las fórmulas de la sexuación.

El propósito de este trabajo es revisar los fundamentos de Lacan para proponer dichas fórmulas en concordancia con uno de los ejes centrales de su construcción conceptual, la formalización matemática y fundamentalmente su teoría del matema.

La formalización en el contexto de la enseñanza de Lacan, opera imbricada en una relación específica a su posición epistemológica, lo que la implica directamente con la noción de estructura que en dicha enseñanza se sostiene. De tal modo que para abordar este tema, se hace necesario considerar que tanto formalización como estructura son términos asociados en su desarrollo.

Antes de presentar el tratamiento que le otorga Lacan a la formalización, resulta de interés introducir el tema desde una definición que abre sus aspectos más generales, tal como se propone en el “Diccionario de filosofía” de Ferrater Mora (1994). Allí se lee que la formalización es lo que permite a un cierto lenguaje especificar, mediante un metalenguaje, su estructura. Esta manera de considerar la formalización responde a un criterio respecto del lenguaje que establece la distinción entre lenguaje objeto –que es el lenguaje dado- y el lenguaje que puede explicar ese lenguaje definido como metalenguaje.

Este punto de partida, que remite a formas generales, nos permite localizar las líneas de acceso a interrogar los criterios a partir de los cuales Lacan propone la formalización, junto con la revisión y debate que plantea sobre lenguaje objeto y fundamentalmente sobre metalenguaje.

Como punto de partida, habrá que señalar que la razón por la cual se incluye en su enseñanza la formalización, es la de contemplar las condiciones de comunicabilidad o, más precisamente, de transmisión adecuada a un campo con estatuto científico, tal como él propone al psicoanálisis. Para entender la importancia de esta razón, se debe explicitar que lo que está en juego en dicha transmisión es una enseñanza ligada estrechamente a una práctica; por lo tanto no solamente es la transmisión de los conceptos del psicoanálisis, sino además la comunicabilidad de los casos clínicos. Esto se enmarca en la posición que él asume en relación a la ciencia como una forma del saber, específicamente la ciencia moderna, en tanto las formalizaciones con las que opera son de carácter lógico matemático.

La elección de Lacan de formalizaciones matemáticas, delinea más estrictamente su uso; la utilización de letras con valor algebraico, inicialmente organizadas como algoritmos, para luego sumar su propuesta de los matemas, le permiten operar con una forma de saber transmisible. Esto se comprende si se toma en cuenta que de este modo no se trabaja con el significante y sus deslizamientos, que por su lógica, siempre produce puntos irreductibles que limitan las condiciones de comunicabilidad.

A su vez, la utilización de modelos, esquemas, grafos, las diferentes figuras de la topología combinatoria y de nudos, participa de las condiciones de formalización lógico matemática con las que Lacan opera en la transmisión del psicoanálisis.

Sin embargo, es importante agregar que si bien la formalización queda estrechamente ligada al problema de la comunicabilidad, habrá que incluir lo Real, que tal como se define para el psicoanálisis, inscribe una complejidad que afecta a la idea de lo transmisible. Este aspecto será retomado en los próximos párrafos.

Ingresando de lleno a la articulación propuesta por Lacan, partimos de su propia definición:

Cuando se habla de formalización matemática, se trata de un conjunto de convenciones a partir de las cuales se pueden desarrollar toda una serie de consecuencias, de teoremas que se encadenan y establecen en el interior de un conjunto ciertas relaciones de estructura, una ley, para ser exactos. (Seminario 2, clase 3)

Si bien en la cita se expide por lo que caracteriza a la formalización matemática en general, esta definición se da en el marco del intercambio suscitado al final de la clase del 1/12/54 entre Lacan y algunos de los asistentes a su seminario -Hyppolite; O. Mannoni, entre otros. En esa instancia, luego de la distinción que él introduce sobre dos maneras de plantearse lo formal, por una parte la vía matemática y por otra la forma según la Gestalt, frente a la pregunta de Hyppolite sobre cuál es la que toma Lacan, su respuesta es categórica, sin dudas es la formalización matemática.

Esta posición epistemológica se sostiene a lo largo de su enseñanza bajo diversas reiteraciones y especificaciones según los distintos momentos en que son presentadas las formalizaciones en relación a conceptos o desarrollos teóricos particulares, pero siempre en articulación indisociable al soporte de su enseñanza.

Como una manera posible de avanzar sobre la presentación de estas articulaciones y para orientar el desarrollo hacia lo específico de la formalización del discurso, se tomarán dos modos -anticipados en párrafos precedentes- con los que Lacan propone la escritura de sus fórmulas a partir de su álgebra: a) los algoritmos y b) los matemas.

a) Algoritmo, según el “Diccionario de filosofía” de Ferrater Mora (1994) es un término originado en el tratado de álgebra que introdujo al sistema decimal y, si bien al principio aludía a las notaciones en el sistema decimal, luego pasa a significar a toda notación en cualquier forma de cálculo.

Posteriormente pasó a referir a todo tipo de cálculo, fundamentalmente algebraico, pero con el propósito de extenderse a toda operación, sea lógica o matemática, que se efectúe bajo cierto sistema de signos en el que sus reglas puedan aplicarse mecánicamente. Actualmente se tiende a conservar el uso del término algoritmo “como uno de los métodos para producir inferencias de una manera, por así decirlo, automática” (1994).

En la siguiente cita del escrito “Subversión del sujeto y dialéctica del deseo en el inconsciente freudiano” se puede leer el criterio con el que Lacan articula este término con nociones fundamentales del psicoanálisis:

Es lo que simboliza la sigla ($&a) que hemos introducido a titulo de algoritmo que no por casualidad rompe el elemento fonemático que constituye la unidad significante hasta su átomo literal. Pues está hecha para permitir veinte y cien lecturas diferentes, multiplicidad admisible hasta el límite en que lo hablado permanece tomado en su álgebra.

Este algoritmo y sus análogos utilizados en la gráfica no desmienten en efecto en modo alguno lo que hemos dicho de la imposibilidad de un metalenguaje (Subversión del sujeto)

No quedaría demasiado por agregar a la explicitación sobre la condición en la que es presentada en sí misma la fórmula propuesta por Lacan para el concepto del fantasma, indicando el valor de límite a su constitución algebraica; o lo que es lo mismo, el límite ofrecido por la legalidad con la que opera el sistema escrito en la fórmula. Importa resaltar además, la posición asumida por Lacan respecto del metalenguaje, dado que el algoritmo no opera como lenguaje que explica la estructura, sino que es la estructura.

b) Matema es un término creado por Lacan y presentado en su enseñanza en la clase del 2/12/71 o, como él la denomina, “una conversación”, ante los asistentes a las “Charlas de Sainte Anne”, conocidas como el seminario XVIII a, “El saber del psicoanalista”.

Importa recuperar el contexto de esa presentación, dado que permite situar en el conjunto de sus argumentos el diagnóstico de un problema al que, se puede calcular, Lacan responde con la creación del término matema. Junto con lo desarrollado en la presentación mencionada del año 1971, habrá que sumar los fundamentos con los que avanza en la clase del 15 de mayo de 1973 dictada en el marco del seminario 20 Aún.

La apertura del encuentro mencionado -año 1971- sitúa un interrogante que parte del planteo: “la incomprensión [del discurso] de Lacan es un síntoma”; expresión que él dialectiza articulando el término “incomprensión” a su posible condición de síntoma, de lo que resulta una nueva pregunta: ¿es la incomprensión un síntoma?

A partir de esa interrogación reformulada, y luego de una mención -que en el transcurso de su exposición adquiere gran relevancia- a la dificultad en la comprensión de la matemática en la Sociedad de Filosofía y a la etapa en que se prohibió que se escuche su palabra por parte de la institución del psicoanálisis, plantea si el modo de entender la noción de síntoma permite que se lo traduzca “como valor de verdad” (Lacan, J. 1971); a lo que agrega, que no podría pensarse recíprocamente que el valor de verdad pueda ser traducido como síntoma.

La consideración del “valor de verdad” es una manera de introducir el problema de la verdad en términos lógicos, tal como opera en la denominada lógica bivalente, a partir de la cual es posible establecer para un enunciado si es verdadero o falso. El modo de proceder para establecer el valor de verdad es en referencia a la construcción misma de los enunciados o proposiciones, de lo que resulta una condición ligada al problema de la contradicción, tal el caso de afirmar: “llueve y no llueve”.

Sin embargo, el punto es que la verdad no opera como función que pueda aislarse, ya que dicha función ubicada en la palabra, tal como ella misma, resulta relativa, por lo tanto queda ligada a otras funciones de la palabra. Esto implica que aunque se reduzca la verdad al valor, no podría confundírsela con el síntoma, dado que al quedar referida como “valor de verdad” se trata de una condición lógica aplicable a una cierta proposición que desconoce la relatividad de la palabra.

Ahora bien, introducir las condiciones de la palabra para desestimar la relación de equivalencia del síntoma con el valor de verdad, lleva a Lacan a tener que referirse al “ser del ente”, aclarando que se trata del “ser hablante”, sobre lo que además pide disculpas por el uso del término “ser”, advertido y discutiendo con la utilización de este término que deriva en establecer la noción de “hombre”. En definitiva, él ubica allí un problema ligado al discurso de la filosofía que construye un saber que apuesta a una totalidad apoyado en la idea del “ser”.

De lo que concluye que si el síntoma es pensado como un rechazo a la verdad -del ser habrá que agregar- se confunde y, me permito interpretar, se distorsiona la intervención del psicoanálisis en el tratamiento del síntoma.

Una vez que ha presentado los primeros términos del problema, retoma las preguntas del principio, pero incluyendo una tercera: ¿es la incomprensión matemática un síntoma?, a lo que agrega:

Seguramente, cuando nos interesamos por esos sujetos que manifiestan incomprensión matemática -bastante difundida todavía en nuestro tiempo- tenemos la sensación -empleé la palabra sensación exactamente como hace un rato, para lo que los analistas llaman resistencia-, tenemos el sentimiento de que proviene, en el sujeto victima de incomprensión matemática, de algo que es como una insatisfacción, como un desfasaje, algo experimentado en el manipuleo precisamente del valor de verdad. (Lacan, J. 2/12/1971 seminario 18a)

La cita presentada aporta el ordenamiento de los términos del problema en la inclusión de la relación entre la matemática y la verdad; esta relación está sostenida en la lógica, en tanto régimen de justificación de la matemática -pasos deductivos y demostración- en su articulación a la verdad.

A partir de esto, habrá que situar que dicha incomprensión matemática se lee -desde los psicoanalistas- en términos de “resistencia” en lo que refiere a la condición formal de la verdad desentendida de algún “contenido” que la soporte. En última instancia, es lo que se vincula con lo señalado por Lacan precedentemente en lo que refiere al ser del ente definido como hombre. En esta concepción ontológica se apoya la idea de una verdad anclada al saber sobre el ser entendido además como una sustancia extra lingüística; apoyo este último señalamiento en lo ya desarrollado al inicio de este capítulo.

De lo que resulta el rechazo a cualquier formalización lógico-matemática, que desde esa perspectiva expresa la condición de manipuleo del valor de verdad generador de insatisfacción, tal como se lee en la cita precedente.

A partir de lo presentado, se puede establecer que Lacan abre a la consideración un problema que supone un obstáculo en la posición de los analistas mismos; su respuesta a ese problema-obstáculo es el matema. Este término, según el “Diccionario de psicoanálisis” de Elizabeth Roudinesco y Michel Plon, es “una escritura algebraica que permite formular científicamente conceptos psicoanalíticos y transmitirlos en términos de estructura” (Roudinesco, E. y Plon, M. 2006 p.693). Tomando esta definición como punto de partida, se avanzará sobre el modo en que cierta dimensión de la verdad se articula en la formalización, para luego situar la relación que esto tiene con la concepción de lo real definido por Lacan.

Una forma de pensar la evidencia de lo que no funciona automáticamente como establecimiento del valor de verdad, son algunos de los momentos de la historia de la matemática, en sus avances, tropiezos e impasses. El registro en el se apoya Lacan es que esa historia está atravesada por situaciones en las que los matemáticos mismos quedan implicados bajo formas de padecimiento o acciones de proeza frente a la incomprensión de las ideas rechazadas por los académicos de su época. Sitúa esos debates como “debates de palabras”, recuperando en este punto nuevamente aquello en lo que parece que algo se enreda; dicho en sus términos:

La incomprensión matemática debe por lo tanto ser otra cosa que lo que llamé esta exigencia que resurgiría de algún modo de un vacío formal. Muy lejos de eso, no es seguro a juzgar por lo que pasa en la historia de las matemáticas que no sea de alguna relación del matema aunque fuese el más elemental, con una dimensión de verdad, que se engendra la incomprensión.” (Lacan, J. Clase 2/12/71 sem. 18 a)

Ahora bien, esa dimensión de la verdad que engendra la incomprensión, en términos del psicoanálisis, es del orden de lo real en juego, que no es el ser, que no es sustancia alguna, sino aquello que el matema puede escribir como imposible, el impasse que implica un límite efecto de una escritura lógico-matemática. Ampliando esta afirmación, se retoma otra cita:

No es porque lo abordemos al matema por las vías de lo Simbólico, que no se trate de lo Real. La verdad en cuestión en psicoanálisis; es lo que por medio del lenguaje, entiendo por la función del psicoanálisis, es lo que por medio del lenguaje, entiendo por la función de la palabra, toca, pero en un abordaje que de ningún modo es de conocimiento sino, diría, de inducción, en el sentido que tiene este término en la constitución de un campo, de inducción de algo que es totalmente real, aún cuando no podamos hablar de eso como de significante. Quiero decir que no tienen otra existencia que la de significante.” (idem)

De lo que se puede concluir que la dimensión de la verdad en juego se sostiene en la función de la palabra en el campo del lenguaje, según se plantea para el psicoanálisis, en la vía que se produce por el trabajo significante. Para dar el alcance que esto tiene, habrá que remitirse a la concepción de lenguaje con la que opera Lacan, una concepción que incluye el límite del lenguaje pero como un agujero propio, un límite interno que por ejemplo se escribe S (%). Esto tiene una implicancia fundante, ya que si el límite fuera exterior al lenguaje, es admisible algo -de condición extralingüística- que no puede ser abarcado por él, idea que se corresponde con la categoría de lo inefable. Por lo tanto, el límite planteado como interno al lenguaje tiene condición formal, lo se corresponde con la categoría de lo imposible, que necesariamente es efecto de una escritura lógica matemática, tal el caso del matema. El punto relevante es que el matema incluye la posibilidad de escribir en la estructura el lugar de la verdad en los términos que la propone el psicoanálisis; este aspecto será retomado cuando se desarrollen los matemas de los cuatro discursos.

A su vez y como ya se anticipó, completando la propuesta planteada sobre el matema, se abordarán algunos puntos de interés presentes en la clase del 15/5/73, correspondiente al seminario 20 “Aún”.

Un tema anticipado en dos momentos de este apartado dedicado a la formalización y que se vincula directamente al planteo sobre el matema, es el del metalenguaje. En una primera instancia, la referencia más generalizada, que presenta a la formalización como lo que permite a un cierto lenguaje especificar, mediante un metalenguaje, su estructura; la segunda instancia, se abordó en el tratamiento sobre el algoritmo y el uso que propone Lacan, despejando que se lo piense como metalenguaje.

De manera permanente, a lo largo de su enseñanza, él insiste respecto de su posición sobre el metalenguaje, sin embargo cabe aclarar que el cuestionamiento fundamental no recae sobre el metalenguaje en sí, sino en concebirlo como un nivel en relación a otros niveles de lenguaje, por ejemplo partiendo de un primer nivel que sería el lenguaje objeto. En ocasión del dictado del seminario 12 “Problemas cruciales del psicoanálisis”, cuestiona esa forma de plantear el lenguaje como un edificio que superpone a ese lenguaje objeto una sucesión de niveles de metalenguaje, en la construcción de información de la verdad.

En esa ocasión Lacan está discutiendo la conocida “paradoja del mentiroso”, recordando que no es necesaria esa idea de lenguaje para desestimar las paradojas, ya que para argumentar que “no hay catálogo de los catálogos” -agrego- sólo es necesario remitirse los límites formales expuestos en párrafos precedentes. En última instancia, admitir el lenguaje objeto y las capas de metalenguajes es sostener la idea del ser como sustancia primera sobre la que se predica.

Cuando se retoma el desarrollo sobre matema, ya en el seminario 20 “Aún”, en la clase de referencia, nuevamente los argumentos se apoyan en la articulación de los temas trabajados: ser, formalización y metalenguaje. La siguiente cita muestra de manera explícita cómo se articula lo presentado previamente, en la medida que el metalenguaje se formula en términos del problema del ser:

Se trata de mostrar adonde va la formalización, ese metalenguaje que no es, y que hago ex- sistir. Sobre lo que no puede ser demostrado, algo verdadero puede, empero, ser dicho. (seminario 20, clase 15/5/73)

Por lo tanto, si se trata de la ex-sistencia y no del lenguaje del ser, lo que está en juego es la condición del decir. En palabras de Lacan:

Voy a decir -es mi función- voy a decir una vez más -porque me repito- algo que es de mi decir, y que se enuncia: no hay metalenguaje.

Cuando digo eso, quiere decir, aparentemente, no hay lenguaje del ser. ¿Pero hay ser? como señalé la última vez, digo lo que no hay. El ser es, como dicen, y el no ser no es. Hay o no hay. Ese ser, no se hace más que suponerlo a ciertas palabras, individuo, por ejemplo, o sustancia. Para mí, no es más que un hecho de dicho. (seminario 20, clase 15/5/73)

A modo de cierre de este punto específico sobre el matema y como fundamentación conceptual respecto de la posición de Lacan sobre la formalización, tema general de este ítem, se presentan los siguientes argumentos apoyados en el capítulo 9 Lenguaje del ser o formalización matemática para el psicoanálisis del libro “Otro Lacan. Estudio crítico sobre los fundamentos del psicoanálisis lacaniano” (2015) del Dr. Alfredo Eidelsztein.

El texto de referencia brinda la posibilidad de retomar en este punto, luego del desarrollo ya presentado, una de las razones que fundamentan la posición de Lacan sobre la formalización y el matema en su enseñanza, para establecer la condición con la que opera en el psicoanálisis. La razón en cuestión es la idea de transmisión integral como una manera en que se plantea la comunicabilidad, según lo mencionado en el inicio de este capítulo.

Necesariamente para bordar el alcance que tiene la transmisión integral en nuestro campo, habrá que ponderarla en el conjunto del cuerpo teórico lacaniano, conjunto que puede ser pensado bajo el régimen del no-todo, considerada como la posición lógica que recorre la enseñanza de Lacan afectando a todos los conceptos involucrados.

Desde esta concepción sería impensable suponer que lo que está en juego es del orden de una transmisión completa, una totalidad que implicaría la ausencia de límite alguno. Como argumenta Eidelsztein (2015), esto supondría desconocer el límite formal del lenguaje y del saber; agujero en el lenguaje que el mismo lenguaje crea y que indica que nunca podría ser considerado un todo completo, de esto se deduce que el saber tampoco será completo.

A su vez, esto implica que la verdad es medio dicha, lo que se relaciona con lo planteado previamente respecto de la relación de la verdad con la función de la palabra, articuladas inexorablemente al campo del lenguaje. En este sentido, se puede proponer que la ex-sistencia del matema como expresión de la formalización pensada para el psicoanálisis no es ajena a la incidencia de la lengua que la soporta, tal como lo afirma Lacan en la cita siguiente:

La formalización matemática es nuestra meta, nuestro ideal. ¿Por qué? porque sólo ella es matema, es decir, transmisible íntegramente. La formalización matemática es escritura, pero que no subsiste si no empleo para presentarla la lengua que uso. Esa es la objeción: ninguna formalización de la lengua es transmisible sin el uso de la lengua misma. A esta formalización, ideal metalenguaje, la hago ex-sistir por mi decir. Así, lo simbólico no se confunde, ni de lejos, con el ser, sino que subsiste como ex-sistencia del decir. (Lacan, J. Seminario 20)

A su vez, en el final de la cita, queda sintetizada la idea central del desarrollo de este ítem, la propuesta de calcular que el matema es la respuesta al problema del ser, a lo que se agrega que en última instancia, se trata del decir.

Referencias

David-Menard, M. (2006) La construcción del universal (psicoanálisis y filosofía). Buenos Aires: Nueva visión.

Edelsztein, A. (2015) Otro Lacan. Estudio crítico sobre los fundamentos del psicoanálisis lacaniano. Buenos Aires: Letra Viva.

Lacan, J. (1971) Seminario 18 a “El saber del psicoanalista” (inédito)

Lacan, J. (1996) El Seminario libro 20 “Aún”. Buenos Aires: Paidós



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